Đáp án:

Vì `ABCD` là hình bình hành nên

$ AB//CD$

` => \hat{OAB} = \hat{OCD}`

` => \hat{OBA} = \hat{ODC}`

` ABCD` là hình bình hành

` => AB = CD`

Xét ` ΔOAB` và ` Δ OCD` ta có

`\hat{OAB} = \hat{OCD}`

` \hat{OBA} = \hat{ODC}`

` AB = CD`

` => ΔOAB = Δ OCD`

` => OA = OC ; OB = OD`

` => O` là trung điểm của ` AC ; BD`

` =>` Hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm

 

Đáp án:

 

Giải thích các bước giải:

 Gọi giao điểm hai đường chéo là `O`

Xét `ΔOAB` và `ΔOCD:`

`\hat{OAB}=\hat{OCD}` (do `AB //// CD)`

`AB=CD` (tính chất)

`\hat{OAB}=\hat{ODC}`

Do đó: `ΔOAB=ΔOCD` (g-c-g)

Suy ra: `OA=OC` (2 cạnh tương ứng )

`OB=OD` (2 cạnh tương ứng )

`⇒ O` là tđ của AC vừa là tđ BD

Vậy hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm mỗi đường (đpcm)