Bạn tự vẽ hình nhé vẽ trên này phức tạp lắm

Giải thích các bước giải:

 a) Có góc B1 = C1 = $\frac{1}{2}$ góc ABC ( BD là p/g góc ABC )

góc C1 = góc C2 = $\frac{1}{2}$ góc ABC ( CE là p/g góc ABC )

⇒ Góc ABC = góc ACB ( tam giác ABC cân tại A )

⇒ góc B1 =C1, góc B2 = C2 

Xét Δ AEC và Δ ADB có

    A chung 

    AC = AB ( tam giác ABC cân tại A )

 góc B1 = C1 ( cmt )

⇒ Δ AEC =  Δ ADB ( g.c.g)

⇒ AD = AE ( 2 cạnh tương ứng )

⇒ Tam  giác AED cân tại A ( dhnb )

⇒  góc E1 = 180 độ - góc A phần 2 ( tính chất )

⇒ góc ACB = 180 độ - góc A phần 2 ( tam giác ABC cân tại A )

⇒  góc E1 = ACB 

Mà  góc E1 và  ACB ở vị trí đồng vị 

nên ED song song vs BC ( dhnb )

⇒ tứ giác BEDC là hình thang 

EC = BC ( vì tam giác AEC = tam giác DBC )

⇒ tứ giác BEDC là hình thang  cân 

b) Có ED // BC ( cmt )

⇒ ^ B2 = ^D1 ( gặp góc sole trong )

mà ^B1 =  ^B2 ( cmt )

⇒ ^B1 = ^D1 

⇒ tam giác BED cân tại E 

⇒ BE = DE ( 2 cạnh tương ứng )

Có BE = DC ( ABCD là hình thang cân )

⇒ BE = ED = DC

c) 
*AI cắt ED tại J' 

Từ tính chất tgiác đồng dạng ta có: 

EJ'/ BI = AE/ AB = ED/ BC = ED/ 2BI 

=> EJ' = ED/2 => J' là trung điểm ED => J' ≡ J 

Vậy A,I,J thẳng hàng 

*OI cắt ED tại J" 

hiễn nhiên ta có: 

OD/ OB = ED/ BC (tgiác ODE đồng dạng tgiác OBC) 

mặt khác: 

^J"DO = ^OBI (so le trong), ^J"OD = ^IOB (đối đỉnh) 

=> tgiác J"DO đồng dạng với tgiác IBO 

=> J"D/IB = OD/OB = ED/BC = ED/ 2IB 

=> J"D = ED/2 => J" là trung điểm ED => J" ≡ J 

Tóm lại A,I,O,J thẳng hàng 

Đáp án: