(x+1) + (x+2) + (x+3) +...+ (x+100) = 5550

=> x +1 +  x +2 +  x + 3 +...+  x+ 100 =5550

=>(x + x +...+ x) + (1+ 2 + 3 +...+100) = 5550

=>     100 x X      + (1+ 2 + 3 +...+100) = 5550

Đặt A = 1 + 2 + 3 + 4 +....+ 100

    A có số các số hạng là :

           (100 - 1) : 1 + 1 = 100 (số)

    Tổng của A là :

           (100 + 1) x 100 : 2 =  5050

    Thay tổng của A vào biểu thức, ta có :

             100 x X + 5050 = 5550

        => 100 x X            = 5550 - 5050

        => 100 x X            =       500 

        =>           X            =  500 : 100

        =>           X            =        5

Vậy x = 5

*Chú ý: 100 x X là một trăm nhân x bạn nhé !*

 

Giải thích các bước giải:

(x + 1) + (x + 2) + (x + 3 ) + ... + (x + 100) = 5550

⇒ [(x+1)+(x+100)] +[(x+2)+(x+99)]+...+[(x+50)+(x+51)] = 5550

⇒ (2x+101) +(2x+101)+..+(2x+101) = 5550 (có 50 cặp số 2x+101)

⇒ 50(2x+101)=5550

⇒(2x+101)   =5550:50

⇒2x +101 = 111

⇒2x =111-101

⇒ 2x=10

⇒x=10:2

⇒x=5

Vậy x =5