Đáp án:

Giải thích các bước giải:

a) \(∆AOH\) và  \(∆BOH\) có:

+) \(\widehat{O_1}=\widehat{O_2}\) (\(Ot\) là tia phân giác của \(\widehat {xOy}\))

+) \(OH\) là cạnh chung

+) \(\widehat {H_1} = \widehat {H_2}\,\,\left( { = {{90}^0}} \right)\) (vì \(AB\bot Ot\) tại \(H\))

Do đó \(  ∆AOH =∆BOH\) ( g.c.g) suy ra \( OA=OB\) (hai cạnh tương ứng).

b) \(∆AOC\) và \(∆BOC\) có:

+) \(OA=OB\) (chứng minh trên)

+) \(\widehat{O_1}=\widehat{O_2}\)  (vì \(Ot\) là tia phân giác của \(\widehat {xOy}\))

+) \(OC\) là cạnh chung.

Do đó \(∆AOC= ∆BOC\) (c.g.c)

Suy ra \(CA=CB\) ( hai cạnh tương ứng) và \( \widehat{OAC }= \widehat{OBC }\) (hai góc tương ứng).

Đáp án:

a, Xét ΔOBH và ΔOAH : 

  ∠OHB=∠OHA (gt)

  OH : chung 

  ∠BOH=∠AOH ( Ot là tia phân giác ∠BOA)

⇒ ΔOBH = Δ OAH (g-c-g)

⇒ OA = OB ( hai cạnh tương ứng bằng nhau) 

b, Xét ΔOAC và ΔOBC có :

  OC : chung

  ∠BOC=∠AOC ( Ot là tia phân giác ∠BOA)

  OA = OB (theo câu a)

⇒ ΔOAC = ΔOBC ( c- g-c)

⇒ CA = CB ( hai cạnh tương ứng bằng nhau)

    ∠OAC = ∠OBC ( hai góc tương ứng bằng nhau)