Đáp án:

Quãng đường AB dài $640$km

Vận tốc của ô tô là $60$km/h

Giải thích các bước giải:

Đổi: $10$ giờ $40$ phút = $\dfrac{32}{3}$ giờ

$2$ giờ $8$ phút = $\dfrac{32}{15}$ giờ

Gọi vận tốc của xe ô tô là $x\,\,\,(x>10)$

Quãng đường AB dài: $\dfrac{32}{3}x$ (km)

Vận tốc của ô tô khi giảm $10$km/h: $x-10$ (km/h)

Thời gian đi của ô tô khi vận tốc giảm $10$km/h: $\dfrac{32}{3}+\dfrac{32}{15}=\dfrac{64}{5}$ (giờ)

Quãng đường ô tô đi được khi đi với vận tốc giảm $10$km/h:

$\dfrac{64}{5}(x-10)=\dfrac{64}{5}x-128$ (km)

Vì quãng đường ô tô đi là không đổi nên ta có phương trình:

$\dfrac{32}{3}x=\dfrac{64}{5}x-128\\⇔\dfrac{64}{5}x-\dfrac{32}{3}x-128=0\\⇔\dfrac{3.64x-5.32x-1920}{15}=0\\⇔192x-160x-1920=0\\⇔32x=1920\\⇔x=60$ (thoả mãn)

Vậy quãng đường AB dài $\dfrac{32}{3}.60=640$km

Vận tốc của ô tô là $60$km/h