Giải thích các bước giải:

`a,` Ta có: `yy'` và `x x'` cắt nhau tại `A` và `∠yAx=36^0`

`=>∠yAx=∠y'Ax'=36^0`

Ta lại có: `∠yAx+xAy'=180^0` (kề bù)

`=>xAy'=180^0-∠yAx=180^0-36^0=144^0`

`=>∠xAy'=∠yAx'=144^0` (đối đỉnh).

`b,` Vì `At` là tia phân giác của `∠xAy` nên:

`=>∠yAt=∠tAx=(∠xAy)/2=36^0/2=18^0`

`c,` Ta có: `∠yAx=∠x'Ay'(cmt)`

Và: `At` là tia phân giác của `∠yAx`

Và: `At'` là tia đối của `At`

`=>At'` là tia phân giác của `∠x'Oy'`

a) $xx'∩yy'≡A$

$⇒\widehat{xAy}=\widehat{x'Ay'}=36^o$ (đối đỉnh)

Vì $\widehat{xAy}$ và $\widehat{xAy'}$ là hai góc kề bù

$⇒\widehat{xAy}+\widehat{xAy'}=180^o$

mà $\widehat{xAy}=36^o$

$⇒\widehat{xAy'}=180^o-36^o=144^o$

mà $xx'∩yy'≡A$

$≡\widehat{xAy'}=\widehat{x'Ay}=144^o$

b) $At$ là phân giác $\widehat{xAy}$

$⇒\widehat{xAt}=\widehat{yAt}=\dfrac{\widehat{xAy}}{2}=\dfrac{36^o}{2}=18^o$

c) $xx'∩yy'≡A$

$⇒Ax,Ax'$ là hai tia đối nhau, $Ay,Ay'$ là hai tia đối nhau

mà $At$ là tia đối $At'$

$⇒\widehat{xAt}=\widehat{x'At'}=18^o$ (đối đỉnh)

    $\widehat{yAt}=\widehat{y'At'}=18^o$ (đối đỉnh)

mà $\widehat{xAt}=\widehat{yAt}$

$⇒\widehat{x'At'}=\widehat{y'At'}=18^o$

Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ là $Ax'$: $\widehat{x'Ay'}>\widehat{x'At'}$

$⇒At'$ nằm giữa $Ax',Ay'$

Từ hai điều trên $⇒At'$ là phân giác $\widehat{x'Ay'}$