$AM$ là tia đối $AB$

$⇒\widehat{BAC}+\widehat{MAC}=180^o$ (kề bù)

mà $\widehat{BAC}=100^o$

$⇒\widehat{MAC}=180^o-100^o=80^o$

$AN$ là phân giác $\widehat{MAC}$

$⇒\widehat{NAC}=\dfrac{\widehat{MAC}}{2}=\dfrac{80^o}{2}=40^o$

$⇒\widehat{NAC}=\widehat{ACB}=40^o$

mà 2 góc ở vị trí so le trong

$⇒AN//BC$

Đáp án: $An//BC$

Giải thích các bước giải:

Ta có: $\widehat{BAC}+\widehat{mAC}=180^{0}$ (kề bù)
$\Rightarrow \widehat{mAC}=180^{0}-\widehat{BAC}$
$\Leftrightarrow \widehat{mAC}=180^{0}-100^{0}=80^{0}$
Vì An là phân giác của $\widehat{mAC}$
$\Rightarrow \widehat{mAn}=\dfrac{\widehat{mAC}}{2}=\dfrac{80^{0}}{2}=40^{0}$
Xét $\Delta ABC$ có:
$\widehat{BAC}+\widehat{B}+\widehat{C}=180^{0}$ (định lý tổng ba góc trong tam giác)
$\Rightarrow \widehat{B}=180^{0}-(\widehat{BAC}+\widehat{C})$
$\Leftrightarrow \widehat{B}=180^{0}-(100^{0}+40^{0})=40^{0}$
Ta có: $\widehat{mAn}=\widehat{B} (=40^{0})$
mà hai góc ở vị trí đồng vị
$\Rightarrow An//BC$