Giải thích các bước giải:

 Trên tia đối của tia $BA$ lấy điểm $E$ sao cho $AE=AD$

Gọi $F$ là giao điểm của $DE$ và $CA$

Ta có:

Tam giác $DAE$ cân ở $A$ (vì $AD=AE$) và có $AF$ là phân giác góc $A$

$\to F$ là trung điểm của $DE$ và $AF\bot DE=F$

Khi đó:

Tam giác $CDE$ có $CF\bot DE$ và $F$ là trung điểm của $DE$

$\to $Tam giác $CDE$ cân ở $C$

$\to CD=CE(1)$

Ta có:

Tam giác $DAE$ cân ở $A$$ \Rightarrow \widehat {ADE} = \widehat {AED}$

Tam giác $CDE$ cân ở $C$ $ \Rightarrow \widehat {CDE} = \widehat {CED}$

$\begin{array}{l}
 \Rightarrow \widehat {ADE} + \widehat {CDE} = \widehat {AED} + \widehat {CED}\\
 \Rightarrow \widehat {ADC} = \widehat {CEA}\\
 \Rightarrow \widehat {ADC} = \widehat {CEB}
\end{array}$

Mặt khác:

$\begin{array}{l}
\widehat {ABC} + \widehat {ADC} = {180^0}\\
 \Rightarrow \widehat {ADC} = {180^0} - \widehat {ABC}\\
 \Rightarrow \widehat {ADC} = \widehat {CBE}
\end{array}$

Như vậy ta có: $\widehat {CBE} = \widehat {CEB}(=\widehat {ADC}$

$\to $ Tam giác $CBE$ cân ở $C$

$\to CB=CE(2)$

Từ $(1),(2)\to CD=BC$ 

Ta có đpcm.