a) Xét $ΔABC$:

$\widehat{B}>\widehat{C}$

$⇒AC>AB$ (quan hệ góc và cạnh đối diện trong Δ)

b) Xét $ΔAMB$ và $ΔCMD$:

$BM=CM$ ($M$ là trung điểm $BC$)

$\widehat{AMB}=\widehat{CMD}$ (đối đỉnh)

$MA=MD(gt)$

$⇒ΔAMB=ΔCMD(c-g-c)$

$⇒CD=AB$ (2 cạnh tương ứng)

mà $AC>AB$

$⇒AC>CD$

$⇒\widehat{CDA}>\widehat{CAD}$ (quan hệ góc và cạnh đối diện trong Δ)

Đáp án: $a)AB<AC$

Giải thích các bước giải:

a) Xét $ΔABC$ có $∠B>∠ACB$

$⇒AC>AB$ (quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong tam giác)

b) Xét $ΔABM$ và $ΔDCM$ có:

$BM=CM$ (do M là trung điểm BC)

$∠BMA=∠CMD$ (2 góc đối đỉnh)

$AM=DM$ (giả thiết)

$⇒ΔABM=ΔDCM$ (cạnh - góc - cạnh)

$⇒AB=DC$ (2 cạnh tương ứng)

Mà $AB<AC$

$⇒DC<AC$

Xét $ΔACD$ có $DC<AC$

$⇒∠CAD<∠ADC$ (quan hệ giữa cạnh và góc đối diện) (đpcm)