Tìm số tự nhiên n lớn nhất có 3 chữ số thỏa mãn điều kiện: n chia cho 8 dư 7, chia cho 31 dư 28. mọi người trình bày cachs khác giúp em ! làm chi tiết vào nha!
Tìm số tự nhiên n lớn nhất có 3 chữ số thỏa mãn điều kiện: n chia cho 8 dư 7, chia cho 31 dư 28. mọi người trình bày cachs khác giúp em ! làm chi tiết vào nha! 2 cách giải dưới mọi người đừng làm theo nha! làm theo cách khác nha mọi người 50đ trong tầm với!
Lời giải 1 :
Đáp án:
n= 927
Giải thích các bước giải:
Ta có : n chia 8 dư 7 ⇒⇒ (n+1) chia hết cho 8
n chia 31 dư 28 nên (n+3) chia hết cho 31
Ta có ( n+ 1) +64 chia hết cho 8 ( vì 64 chia hết cho 8)
= (n+3) + 62 chia hết cho 31
Vậy (n+65) vừa chia hết cho 31 và 8
Mà (31,8) = 1( ước chung lớn nhất)
⇒⇒ n+65 chia hết cho 248
Ta thấy Vì n<=999 nên (n+65) ⇐⇐ 1064
⇔⇔ (n+65)/ 248 <= 4,29
Vì (n+65)/ 248 nguyên và n lớn nhất nên (n+65)/ 248 = 4
⇒⇒ n= 927
Thảo luận
Lời giải 2 :
Theo bài ra ta có :
n = 8a +7=31b +28
=> (n-7)/8 = a
b= (n-28)/31
a - 4b = (-n +679)/248
= (-n +183)/248 + 2
Vì a ,4b nguyên nên a-4b nguyên
=> (-n +183)/248 nguyên
=> -n + 183 = 248d
=> n = 183 - 248d (vì n >0 => d<=0 và d nguyên )
=> n = 183 - 248d (với d là số nguyên <=0)
Vì n có 3 chữ số lớn nhất => n <= 999 => d >= -3 => d = -3
=> n = 927
@Ne
Chúc bạn học tốt
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 7
Lớp 7 - Năm thứ hai ở cấp trung học cơ sở, một cuồng quay mới lại đến vẫn bước tiếp trên đường đời học sinh. Học tập vẫn là nhiệm vụ chính!
Nguồn : ADMIN :))Copyright © 2021 HOCTAP247