a) Xét $\Delta AME$ và $\Delta DMB$ có:

$AM=DM$ (do $M$ là trung điểm cạnh $AD$)

$\widehat{AME}=\widehat{DME}$ (đối đỉnh)

$ME=MB$ (giả thiết)

$\Rightarrow \Delta AME=\Delta DMB$ (c.g.c)

$\Rightarrow \widehat{AEM}=\widehat{DBM}$ (2 góc tương ứng)

Hay $\widehat{AEB}=\widehat{CBE}$

Mà chúng ở vị trí so le trong $\Rightarrow AE\parallel BC$ (điều phải chứng minh) (1)

 

b) Chứng minh tương tự câu a ta được

$ \Delta AMF=\Delta DMC$ (c.g.c)

$\Rightarrow \widehat{AFM}=\widehat{DCM}$ (2 góc tương ứng)

Hay $\widehat{AFC}=\widehat{FCB}$ mà chúng ở vị trí so le trong nên $AF\parallel BC$ (2)

Từ (1) và (2) theo định lý Ta-let $\Rightarrow AE$ trùng $AF$

$\Rightarrow A,E,F$ thẳng hàng

 

c) Xét $\Delta MFB$ và $\Delta MCE$ có:

$MF=MC$ (giả thiết)

$\widehat{FMB}=\widehat{CME}$ (đối đỉnh)

$MB=ME$ (giả thiết)

$\Rightarrow \Delta MFB=\Delta MCE$ (c.g.c)

$\Rightarrow \widehat{MFB}=\widehat{MCE}$

Hay $\widehat{CFB}=\widehat{FCE}$ mà chúng ở vị trí so le trong

$\Rightarrow EC\parallel FB$ (điều phải chứng minh)

gửi bn phần trình bày của t dưới hình 

có sai sót j thì mong bn thông cảm ạ !

đc thì xin ctrlhn ko đc cg ko sao >.<