Giải thích các bước giải:

a.Ta có $\Delta ABC$ vuông tại $A\to BC^2=AB^2+AC^2\to AC^2=BC^2-AB^2=225$

$\to AC=15$

$\to AC<AB<BC\to \hat B<\hat C<\hat A$

b.Xét $\Delta ABD,\Delta ABC$ có:

$AD=AC, \widehat{BAD}=\widehat{BAC}=90^o$

Chung cạnh $AB$

$\to \Delta ABC=\Delta ABD(c.g.c)$

c.Ta có $C,F$ là trung điểm $AE, AB, EF\cap BC=G$

$\to G$ là trọng tâm $\Delta ABE$

$\to BG=\dfrac23BC=26$

d.Ta có $CH\perp BD, BA\perp AC\to BA\perp CD$

$\to H$ là trực tâm $\Delta BCD$

$\to DH\perp BC\to DH//CK$

$\to \widehat{HDA}=\widehat{ACK}$

Mà $AD=AC,\widehat{DAH}=\widehat{KAC}$

$\to\Delta ADH=\Delta ACK(g.c.g)$

$\to AH=AK$

$\to CA$ là trung tuyến $\Delta CHK$

Lại có $CA\perp AB\to CA\perp HK$

$\to \Delta CHK$ cân tại $C$