Giải thích các bước giải:

a) Xét `ΔABE` và `ΔACD` có:

`AB=AC (ΔABC` cân tại `A)`

`\hat{BAC}`: góc chung

`AE=AD` (gt)

`=> ΔABE=ΔACD` (c.g.c)

b) `ΔABE=ΔACD => \hat{ABE}=\hat{ACD}`

lại có: `\hat{ABE}+\hat{KBC}=\hat{ABC}`

           `\hat{ACD}+\hat{KCB}=\hat{ACB}`

           `\hat{ABC}=\hat{ACB} (ΔABC` cân tại `A)`

`=> \hat{KBC}=\hat{KCB} => ΔKBC` cân tại `K`

c) `ΔADE` có `AD=AE => ΔADE` cân tại `A `

`=> \hat{AED}=\hat{ADE}=\frac{180^0-\hat{DAE}}{2}=\frac{180^0-\hat{BAC}}{2}`

`ΔABC` cân tại `A => \hat{ABC}=\hat{ACB}=\frac{180^0-\hat{BAC}}{2}`

`=> \hat{ADE}=\hat{ABC}`

mà 2 góc này ở vị trí đồng vị của `DE` và `BC =>` $DE//BC$

d) `ΔKBC` cân tại `K => KB=KC`

Xét `ΔABK` và `ΔACK` có:

`AB=AC (ΔABC` cân tại `A)`

`AK`: cạnh chung

`KB=KC` (cmt)

`=> ΔABK=ΔACK` (c.c.c)

`=> \hat{BAK}=\hat{CAK} => AK` là tia phân giác của `\hat{BAC}`   (1)

Xét `ΔABM` và `ΔACM` có:

`AB=AC`

`BM=CM (M` là trung điểm của `BC)`

`AM`: cạnh chung

`=> ΔABM=ΔACM` (c.c.c)

`=> \hat{BAM}=\hat{CAM} => AM` là tia phân giác của `\hat{BAC}`   (2)

Từ (1) (2) `=> A, M, K` thẳng hàng