Đáp án:

a, Ta có : 

$(a+b)-(-a +b - c)+(c - a - b) = a + b + a - b + c + c - a - b$

$ =( a + a - a) + ( b - b - b) + ( c + c)$

$ = a - b + 2c$ (đpcm)

b, Ta có : 

$a( b - c) - a(b + d)$

$= ab - ac - (ab + ad)$

$= ab - ac - ab - ad$

$= -ac - ad$

$= -a(c + d)$ ( đpcm)

7. 

a, Ta có :

$| x - 3| ≥ 0 => |x - 3| + 10 ≥ 10 => A ≥ 10$

Dấu "=" xẩy ra

$<=> x - 3 = 0$

$ <=> x = 3$

Vậy GTNN của A là 10 $<=> x = 3$

b, Ta có : 

$| x - 21| ≥ 0 => 3 + | x - 21| ≥ 3 => -(3 + |x - 21|) ≤ 3 => -3 - |x - 21| ≤ 3 => C ≤ 3$

Dấu "=" xẩy ra

$<=> x - 21 = 0$

$ <=> x = 21$

Vậy GTLN của C là 3 $<=> x = 21$

c, Ta có : 

$( x - 1)^2 ≥ 0 => -7 + (x - 1)^2 ≥ -7 => B ≥ -7$

Dấu "=" xẩy ra

$<=> x - 1 = 0$

$ <=> x = 1$

Vậy GTNN của B là -7 $<=> x = 1$

d, Ta có : 

$( x - 2)^2 ≥ 0 => 15 - ( x - 2)^2 ≤ 15 => D ≤ 15$

Dấu "=" xẩy ra

$<=> x - 2 = 0$

$ <=> x = 2$

Vậy GTLN của D là -15 $<=> x = 2$

Giải thích các bước giải:

 

Đáp án:

 

Giải thích các bước giải:

Đáp án:

a, Ta có : 

(a+b)−(−a+b−c)+(c−a−b)=a+b+a−b+c+c−a−b(a+b)−(−a+b−c)+(c−a−b)=a+b+a−b+c+c−a−b

=(a+a−a)+(b−b−b)+(c+c)=(a+a−a)+(b−b−b)+(c+c)

=a−b+2c=a−b+2c (đpcm)

b, Ta có : 

a(b−c)−a(b+d)a(b−c)−a(b+d)

=ab−ac−(ab+ad)=ab−ac−(ab+ad)

=ab−ac−ab−ad=ab−ac−ab−ad

=−ac−ad=−ac−ad

=−a(c+d)=−a(c+d) ( đpcm)

7. 

a, Ta có :

|x−3|≥0=>|x−3|+10≥10=>A≥10|x−3|≥0=>|x−3|+10≥10=>A≥10

Dấu "=" xẩy ra

<=>x−3=0<=>x−3=0

<=>x=3<=>x=3

Vậy GTNN của A là 10 <=>x=3<=>x=3

b, Ta có : 

|x−21|≥0=>3+|x−21|≥3=>−(3+|x−21|)≤3=>−3−|x−21|≤3=>C≤3|x−21|≥0=>3+|x−21|≥3=>−(3+|x−21|)≤3=>−3−|x−21|≤3=>C≤3

Dấu "=" xẩy ra

<=>x−21=0<=>x−21=0

<=>x=21<=>x=21

Vậy GTLN của C là 3 <=>x=21<=>x=21

c, Ta có : 

(x−1)2≥0=>−7+(x−1)2≥−7=>B≥−7(x−1)2≥0=>−7+(x−1)2≥−7=>B≥−7

Dấu "=" xẩy ra

<=>x−1=0<=>x−1=0

<=>x=1<=>x=1

Vậy GTNN của B là -7 <=>x=1<=>x=1

d, Ta có : 

(x−2)2≥0=>15−(x−2)2≤15=>D≤15(x−2)2≥0=>15−(x−2)2≤15=>D≤15

Dấu "=" xẩy ra

<=>x−2=0<=>x−2=0

<=>x=2<=>x=2

Vậy GTLN của D là -15 <=>x=2