Đáp án:

$\begin{align}
  & a){{v}_{max}}=20m/s \\ 
 & b)v=10\sqrt{3}m/s \\ 
 & c)z=15m \\ 
\end{align}$

Giải thích các bước giải:

$h=20m;$

a) cơ năng tại vị trí thả:

$\text{W}={{\text{W}}_{tmax}}=m.g.h=m.10.20=200m(J)$

Bảo toàn cơ năng tại vị trí ném:

$\begin{align}
  & \text{W}={{\text{W}}_{dmax}}=\dfrac{1}{2}.m.v_{max}^{2} \\ 
 & \Leftrightarrow 200m=\dfrac{1}{2}.m.v_{max}^{2} \\ 
 & \Rightarrow {{v}_{max}}=20m/s \\ 
\end{align}$

b) Wd=3Wt

bảo toàn cơ năng:

$\begin{align}
  & \text{W}={{\text{W}}_{d}}+{{\text{W}}_{t}}={{\text{W}}_{d}}+\dfrac{1}{3}{{\text{W}}_{d}}=\dfrac{4}{3}{{\text{W}}_{d}} \\ 
 & \Leftrightarrow 200m=\dfrac{4}{3}.\dfrac{1}{2}.m.{{v}^{2}} \\ 
 & \Rightarrow v=10\sqrt{3}m/s \\ 
\end{align}$

c) v'=10m/s

Bảo toàn cơ năng:

$\begin{align}
  & \text{W}={{\text{W}}_{d}}+{{\text{W}}_{t}} \\ 
 & \Leftrightarrow 200m=\dfrac{1}{2}.m{{.10}^{2}}+m.10.z \\ 
 & \Rightarrow z=15m \\ 
\end{align}$