Ta sẽ tính phần bù, tức là tính số các số tự nhiên có 4 chữ số khác nhau mà có 2 chữ số liên tiếp cùng chẵn.

Gọi số kiểu đó là $\overline{abcd}$

TH1: 2 số chẵn là $a, b$

Số cách chọn $a$ là $3$, số cách chọn $b$ là $2$, số cách chọn $c$ là $4$, số cách chọn $d$ là $4$

Vậy số các số trong trường hợp này là

$3.2.4.4 = 96$

TH2: 2 số chẵn là $b, c$

Số cách chọn $a$ là $4$, số cách chọn $b$ là $3$, số cách chọn $c$ là $2$, số cách chọn $d$ là $3$.

Vậy số các số trong trường hợp này là

$4.3.2.3 = 72$

TH3: 2 số chẵn là $c,d$

Số cách chọn $c$ là $3$, số cách chọn $d$ là $2$, số cách chọn $b$ là $4$, số cách chọn $a$ là $3$.

Vậy số các số trong trường hợp này là

$3.2.4.3 = 72$

TH4: 3 số chẵn liên tiếp là $a, b, c$

Số cách chọn $a, b, c$ lần lượt là $3, 2, 1$. Số cách chọn $d$ là $4$.

Vậy số các số trong trường hợp này là

$3.2.1.4 = 24$

TH5: 3 số chẵn liên tiếp là $b, c, d$

Số cách chọn $b, c, d$ lần lượt là $3, 2, 1$. Số cách chọn $a$ là $4$.

Vậy số các số trong trường hợp này là

$3.2.1.4 = 24$
Không gian mẫu là

$7.6.5.4 = 820$

Vậy xác suất là

$\dfrac{820 - 96 - 72 - 72 - 24 - 24}{820} = \dfrac{133}{205} \approx 64,88\%$.