Cho △ABC nhọn nội tiếp đường tròn (O) có Aˆ=600 và AB < AC. Vẽ các đường cao BE và CF của △ABC. a) Chứng minh rằng tứ giác BFEC nội tiếp. Xác định tâm I của đư
Lời giải 1 :
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
a) xét EFBC có :
∠CEB = ∠CFB = 90 độ(GT )
∠CEB và ∠CFB cùng nhìn BC dưới góc 90 độ
⇒EFBC nội tiếp đường trong đường kính BC
⇒tâm của đường tròn ngoại tiếp EFBC là trung điểm của BC( IB = IC)
b)do I là tâm của đường tròn ngoại tiếp EFBC nên IE = IF = IB = IC
⇒Δ IEF cân tại I
xét Δ ICF cân tại I( IC= IF) có : ∠EIC= 180 - 2 ∠ECI (1)
xét Δ IFB cân tại I(IF= IB) có : ∠FIB= 180 -2∠FBI ( 2)
(1) + (2) ta đc : ∠EIC + ∠FIB= 360 -2( ∠ECI + ∠FBI)
= 360 -2( 180 - ∠BAC)
= 360 -360 +∠BAC
= ∠BAC = 60
⇒ΔIEF đều (đpcm)
c) minh chịu
Thảo luận
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 9
Lớp 9 - Là năm cuối ở cấp trung học cơ sở, sắp phải bước vào một kì thi căng thẳng và sắp chia tay bạn bè, thầy cô và cả kì vọng của phụ huynh ngày càng lớn mang tên "Lên cấp 3". Thật là áp lực nhưng các em hãy cứ tự tin vào bản thân là sẻ vượt qua nhé!
Nguồn : ADMIN :))Copyright © 2021 HOCTAP247