Đáp án:

 

Giải thích các bước giải:

Điều kiện $ x ≥ - \dfrac{2}{5} (1)$ 

$ 3\sqrt[]{5x + 2} = x² + 2$ 

$ ⇔ 6\sqrt[]{20x + 8} = 4(x² + 2)$ (nhân $2$ vào dấu căn)

$ ⇔ (20x + 8) + 6\sqrt[]{20x + 8}  + 9 = 4x² + 20x + 25 $ 

$ ⇔ (\sqrt[]{20x + 8} + 3)² = (2x + 5)² $

@ $ \sqrt[]{20x + 8} + 3 = 2x + 5 $

$ ⇔ \sqrt[]{20x + 8} = 2x + 2 > 0 $ (theo $(1)$)

$ ⇔  20x + 8 = 4x² + 8x + 4$

$ ⇔ x² - 3x - 1 = 0 ⇒ x = \dfrac{3 ± \sqrt[]{13}}{2} (TM)$

@ $ \sqrt[]{20x + 8} + 3 = - (2x + 5) $

$ ⇔ \sqrt[]{20x + 8} = - 2(x + 4) ≥ 0 $

$ ⇒ x + 4 ≤ 0 ⇔ x ≤ - 4$ (không thỏa $(1)$)

Vậy $PT$ có 2 nghiệm là $: x = \dfrac{3 ± \sqrt[]{13}}{2} $

Đáp án:

 

Giải thích các bước giải:

Điều kiện x≥−25(1)x≥−25(1) 

3√5x+2=x²+235x+2=x²+2 

⇔6√20x+8=4(x²+2)⇔620x+8=4(x²+2) (nhân 22 vào dấu căn)

⇔(20x+8)+6√20x+8+9=4x²+20x+25⇔(20x+8)+620x+8+9=4x²+20x+25 

⇔(√20x+8+3)²=(2x+5)²⇔(20x+8+3)²=(2x+5)²

@ √20x+8+3=2x+520x+8+3=2x+5

⇔√20x+8=2x+2>0⇔20x+8=2x+2>0 (theo (1)(1))

⇔20x+8=4x²+8x+4⇔20x+8=4x²+8x+4

⇔x²−3x−1=0⇒x=3±√132(TM)⇔x²−3x−1=0⇒x=3±132(TM)

@ √20x+8+3=−(2x+5)20x+8+3=−(2x+5)

⇔√20x+8=−2(x+4)≥0⇔20x+8=−2(x+4)≥0

⇒x+4≤0⇔x≤−4⇒x+4≤0⇔x≤−4 (không thỏa (1)(1))

Vậy PTPT có 2 nghiệm là :x=3±√132