Bài 3:

a/ TXĐ: a≥0 ; a$\neq$ 9

A= ( $\frac{1}{√a-3}$ + $\frac{1}{√a +3}$ ).( 1- $\frac{3}{√a}$ )

= [ $\frac{√a+3}{(√a-3).(√a+3)}$ + $\frac{√a-3}{(√a-3).(√a+3)}$ ]. ( 1-$\frac{3}{√a}$ )

= ($\frac{2√a}{(√a-3).(√a+3)}$).(1-$\frac{3}{√a}$ )

= ($\frac{2√a}{(√a-3).(√a+3)}$).($\frac{√a-3}{√a}$ )

= $\frac{2}{√a+3}$ 

Vậy A= $\frac{2}{√a+3}$

b/ $\frac{2}{√a+3}$ > $\frac{1}{2}$ 

⇔ $\frac{4}{2√a +6}$ > $\frac{√a+3}{2√a+6}$ 

⇔ 4 > √a+3

⇔ √a+3 < 4

⇔ √a < 1

⇔ a < ±1

Kết hợp với điều kiện ⇒ a<±1 ; a$\neq$ 9

Bài 4: 

a/ TXĐ: a≥0 ; a$\neq$ 4

P=$\frac{√a+3}{√a-2}$ - $\frac{√a-1}{√a+2}$ + $\frac{4√a-4}{4-a}$ 

= $\frac{(√a+3).(√a+2)}{(√a-2).(√a+2)}$  - $\frac{(√a-1).(√a-2)}{(√a-2).(√a+2)}$ - $\frac{4√a-4}{4-a}$

=$\frac{ a+2√a+3√a+6-a+2√a+√a-2-4√a+4}{(√a-2).(√a+2)}$ 

=$\frac{4√a+8}{(√a-2).(√a+2)}$ 

=$\frac{4(√a+2)}{(√a-2).(√a+2)}$ 

=$\frac{4}{√a-2}$ 

Vậy P=$\frac{4}{√a-2}$

b/ Thay a=9 vào P, ta được

P= $\frac{4}{√9-2}$

=$\frac{4}{3-2}$ 

=4

Vậy với a=9, ta được P=4

Bài 5:

a/ TXĐ: a$\geq$ 0; a$\neq$ 1

N=( 1+$\frac{a+√a}{a+1}$).( 1- $\frac{a-√a}{√a-1}$ )

=[ 1+$\frac{√a(√a+1)}{√a+1}$ ].[1-$\frac{√a(√a-1)}{√a-1}$ ]

=(1+ √a).(1- √a)

=1-a

Vậy N=1-a

b/ Ta có: N= -2004

⇔1-a=-2004

⇔-a=-2005

⇔a=2005

Vậy với a=2005 thì N=-2004

Chúc bạn học tốt, cho mình xin câu trả lời hay nhất nha :D

Đáp án: Gửi bạn

 

Giải thích các bước giải: