#Quabotron

Tóm tắt: P thửa ruộng: `56m`

`(CR-2)(CD+4) - CD.CR = 8m^2`

`CD = ?m; CR = ?m`

Bài làm:

Nửa chu vi thửa ruộng là: 

`56 : 2 = 28 (m)`

Gọi chiều dài thửa ruộng là `x (m) `

Điều kiện: `0 < x < 28` (Tuy nhiên `x>0` cũng đúng)

=> Chiều rộng thửa ruộng là: `28 - x (m)`

Diện tích thửa ruộng là `x(28-x) = 28x - x^2 (m^2)`

Nếu giảm chiều rộng 2m, tăng chiều dài `4m` thì diện tích thửa ruộng mới là:

`(28 - x - 2) . (x + 4) = (26 - x) . (x + 4) = 104 + 22x - x^2`

Do diện tích thửa ruộng mới hơn diện tích thửa ruộng cũ là `8m^2` nên ta có phương trình:

`(104 + 22x - x^2) - (28x - x^2) = 8`

`<=> 104 + 22x - x^2 - 28x + x^2 = 8`

`<=> -6x + 104 = 8`

`<=> -6x = -96`

`<=> x = 16`

Vậy chiều dài thửa ruộng là `16m`

Chiều rộng thửa ruộng là `28 - 16 = 12m`

Đáp án:

 Chiều dài là `:16(m)`

Chiều rộng là `:12(m)`

Giải thích các bước giải:

 Bài `2)`

Tóm tắt:

`D=a`

`R=28-a`

`(28-a-2)(a+4)=a(28-a)+8`

Giải :

Gọi chiều dài mảnh đất hình chữ nhật là:

`a(m;0<a<28)`

Nửa chu vi mảnh đất là:

`56/2=28(m)`

`to` Chiều rộng mảnh đất là:

`28-a(m)`

Nếu giảm chiều rộng `2(m)` , tăng chiều dài `4(m)` thì diện tích tăng `8(m^2)` nên ta có phương trình:

`(28-a-2)(a+4)=a(28-a)+8`

`<=>(26-a)(a+4)=28a-a^2+8`

`<=>26a+104-a^2-4a=28a-a^2+8`

`<=>22a-a^2+a^2-28a=8-104`

`<=>-6a=-96`

`<=>a=16(m)`

`to` Chiều rộng là:

`28-16=12(m)`

`@nguyen``nam500#hoidap247`