Đáp án:

 

Giải thích các bước giải:

 Phần c thì mình Ko bt làm sorry

Bài 1

Có AB//CD(gt)⇒A+D=180(2 góc trong cùng phía).mà A=1/3D

⇒1/3D+D=180

⇒4/3D=180⇒D=135

⇒A=180-D=180-135=45

Mặt khác AB//CD⇒C+B=180(2 góc trong cùng phía).Mà C-B=50

⇒C=(180+50):2=115

⇒B=180-115=65

Vậy A=45;B=65;C=115;D=135

Bài 2:

Có AB=BC(gt)⇒ΔABC cân tại B⇒BAC=BCA

Lại có AC là tia phân giác góc C(gt)⇒BCA=ACD

⇒BAC=ACD.Mà 2 góc này ở vị trí so le trong

⇒AB//CD

Tứ giác ABCD có AB//CD(cmt)⇒ABCD là hình thang(tg có 2 cạnh đối//)

Bài 3

a,Có AB//CD⇒A+D=180(2 góc trong cùng phía)

                         B+C=180(2 góc trong cùng phía)

⇒A+D=B+C(=180)

b,Có B=C⇒B+C=2B=180

⇒B=180/2=90⇒C=90

Lại có A+D=180.mà A=3D

⇒3D+D=180

⇒4D=180⇒D=180/4=45

⇒A=180-D=180-45=135

Vậy A=135;B=C=90;D=45

c,Xét tứ giác ABCD có B=C=A=90 (AH là đg cao)

⇒ABCD là hình chữ nhật(tg có 3 góc vuông)

⇒AB=HC.Mà AB=3cm(gt)⇒HC=3(cm)

Có DH=DC-HC=4-3=1(cm)

Áp dụng định lí pytago vào Δvuông AHD có

AH²=AD²-DH²=√2²-1²=2-1=1

⇒AH=1(cm)

Có ABCD là hcn(cmt)

⇒SABCD=AB.AH=3.1=3(cm²)

Vậy AH=1cm;SABCD=3cm²