Đáp án+giải thích các bước giải:

a)

Ot là tia phân giác của xOy

⇒xOt=tOy=xOy/2=40/2=20 độ

b)

OA=OB (gt)

⇒ΔAOB cân tại O

⇒A=B

Xét tam giác AOB có:

A+O+B=180 độ

⇒2A+40=180 độ

⇒2A=180-40

⇒2A=140

⇒A=B=70 độ

c)

Xét ΔHOB và ΔHOA có:

OB=OA (gt)

BOH=AOH (Ot là tia phân giác)

OH chung

⇒ΔHOB=ΔHOA (c.g.c)

⇒HB=HA (hai cạnh tương ứng)

Có:

OB=OA (gt)

HB=HA(cmt)

⇒OH ⊥ AB

 mà H∈Ot

⇒Ot ⊥ AB

d)

Ot ⊥ AB

mà HB=HA (cmt)

⇒Ot là trung trực của AB

a) $Ot$ là phân giác $\widehat{xOy}$

$⇒\widehat{xOt}=\widehat{yOt}=\dfrac{\widehat{xOy}}{2}=\dfrac{40^o}{2}=20^o$

b) $OA=OB$

$⇒ΔOAB$ cân tại $O$

$⇒\widehat{OBA}=\widehat{OAB}$

Xét $ΔAOB$:

$\widehat{O}+\widehat{OBA}+\widehat{OAB}=180^o$

$40^o+2.\widehat{OAB}=180^o$

$2\widehat{OAB}=140^o$

$⇒\widehat{OAB}=\widehat{OBA}=140^o:2=70^o$

c) $ΔOAB$ cân tại $O$

mà $Ot$ là tia phân giác $\widehat{O}$

$⇒Ot$ là trung trực $AB$ (tính chất các đường đồng quy Δ cân)

$⇒Ot⊥AB$, $AH=BH$

d) Chứng minh trên