Đáp án:

\(\cot 10 = \tan 80\)

Giải thích các bước giải:

Áp dụng công thức lượng giác

\(\begin{array}{l}
\sin \left( {90 - x} \right) = \cos x\\
\cos \left( {90 - x} \right) = \sin x\\
\tan \left( {90 - x} \right) = \cot x\\
\cot \left( {90 - x} \right) = \tan x
\end{array}\)

Ta có

\(\begin{array}{l}
\cos \left( {90 - 60} \right) = \sin 60\\
 \to \cos 30 = \sin 60\\
\sin \left( {90 - 75} \right) = \cos 75\\
 \to \sin 15 = \cos 75\\
\cos \left( {90 - 52^\circ 30} \right) = \sin 52^\circ 30\\
 \to \cos \left( {37^\circ 30} \right) = \sin 52^\circ 30\\
\tan \left( {90 - 82} \right) = \cot 82\\
 \to \tan 8 = \cot 82\\
\cot \left( {90 - 80} \right) = \tan 80\\
 \to \cot 10 = \tan 80
\end{array}\)