Đáp án::a) MB= MC 

b)AC// BD

c)BK=CH

d) ○●•sai đề•●○

 

Giải thích các bước giải:

(tham khảo nhé!)

a) ta có:

MB= MC

Vì M là trung điểm của BC

b)

Xét tứ giác ABDC có:

HC=HB ( M là trung điểm cửa BC)

AM=MD (gt)

Mà AD và CB là hai đường chéo của tứ giác và cắt nhau tại Một

=> ABDC là hình bình hành ( từ giác có hai đường chéo cắt nhau tại Trung điểm của mỗi đường là hình bình hành )

=>AC//BD ( hai cạnh đối hình bình hành )

c)

....

d)

Sao mà làm đc

I là trung điểm của BE rồi

Sao mà C lại là trung điểm của BE đc

( Chúc bạn học tốt) đề bài hơi sai sai nha em@!!

 

Đáp án:

Giải thích các bước giải:

a) Xét ΔAMB và ΔDMC có:

+ AM = DM

+ góc AMB = góc DMC (đối đỉnh)

+ MB = MC

=> ΔAMB = ΔDMC (c-g-c)

xét hai tam giác AMC và DMB

có AM = DM ( gt )

góc DMB = góc AMC ( 2 góc đối đỉnh )

BM = CM ( M là trung điểm của BC )

=> tam giác AMC = ta giác DMB ( c.g.c )

=> góc DBM = góc ACM ( 2 góc tương ứng )

mà 2 góc trên nằm ở vị trí so le trong của 2 đt AC và BD

=> AC // BD ( đpcm )

c) Xét ΔAHM và ΔDKM có:

+ góc AHM = góc DKM = 90 độ

+ AM = DM

+ góc AMH = góc DMK (đối đỉnh)

=> ΔAHM = ΔDKM (ch-gn)

=> HM = KM

Mà BM  = CM

=> BM +KM = CM +HM

=> BK = CH

d)

Gọi F là trung điểm của BD

Ta cm được ΔAMC = ΔDMB (c-g-c)

=> góc MAC = góc MDB và AC//BD; AC = BD

=> AI = DF

=> ΔAMI = ΔDMF (c-g-c)

=> góc AMI  = góc DMF

=> I,M,F thẳng hàng; MI = MF

Trong ΔBCE có MI là đường trugn bình

=> MI//CE và MI = 1/2CE

Tương tự ΔBCD có MF là đường trung bình

=> MF//CD và MF = 1/2CD

=> CE=CD và CE trùng với CD

=> C là trung điểm của DE