Đáp án:

 bạn tự vẽ hình nha

a) xét tam giác OAE và OBE có:

OA=OB(gt)

Cạnh huyền OE chung

Suy ra tam giác OAE=OBE(c.h-c.g.v)

Nên góc AOE=góc BOE(2 góc tương ứng)

=> OE là p/g của góc xOy

b) xét tam giác ACE và BDE có

góc DBE=góc CAE(=90 độ )

BE=AE(tam giác OAE=OAE)

góc BED=góc CEA(2 góc đối đỉnh)

Suy ra: tam giác ACE=BDE(g.c.g)

Nên: EC=ED(2 cạnh tương ứng)

c) Ta có OA=OB

            AC=BD(tam giác ACE=BDE)

         => OC=OD

Xét tam giác OCH và ODH có

OC=OD(CMT)

góc COH= góc DOH(OE là p/g của góc xOy)

Oh chung 

Suy ra tam giác OCH=ODH(c.g.c)

nên góc OHC=OHD(2 góc tương ứng)

mà OHC+OHD=180 độ ( 2 góc kề bù )

=> góc OHC=OHD=90 độ

=> OH vuông góc với CD

d) mình chưa nghĩ ra