Vẽ ra phía ngoài tam giác nhọn ABC các tam giác vuông cân ABD, ACE ở B và C. Gọi M là trung điểm của DE. Kẻ DN, AH, MI, EK cùng vuông góc với BC tại N, H, I, K
Vẽ ra phía ngoài tam giác nhọn ABC các tam giác vuông cân ABD, ACE ở B và C. Gọi M là trung điểm của DE. Kẻ DN, AH, MI, EK cùng vuông góc với BC tại N, H, I, K. Chứng minh rằng: a) I là trung điểm của NK b) Tam giác DNB = tam giác BHA, tam giác EKC = tam giác CHA. c) Tam giác CMB vuông cân ở M
Lời giải 1 :
Đáp án:
a)
vì DN ⊥ NK
EK ⊥ NK
⇒EK//DN
xét tứ giac DNKE có
EK//DN (CMT)
DNB=90
⇒ tứ giac DNKE là hinh thang vg (1)
vì MI ⊥ NK
DN ⊥ NK
⇒DN//MI (2)
ta có M là trung ddierm của DE (3)
từ (1),(2),(3)
⇒I là trung điểm của NK
b)ta có ∠DBN+∠DBA+∠ABH=180
⇒ ∠DBN+∠ABH=90
mà ∠ABH+∠BAH=90
⇒∠BAH=∠DBN(cx phụ vs ∠ABH)
xét Δ DNB và Δ BHA có
∠BAH=∠DBN(CMT)
∠DNB=BAH(=90)
BD=BA(2 cạnh bên của Δ cân BAD)
⇒ΔDNB=Δ BHA(g.cg)
tương tự
⇒ΔEKC =Δ CHA.
c)
vì MI là đg trung bình của hình thang DNKE
⇒MI=$\frac{1}{2}$ (DN+KE) (1)
vì ΔDNB=Δ BHA (CMT)
⇒DN=BH (2 cạnh tương ứng)
vì ΔEKC =Δ CHA. (CMT)
⇒EK=CH (2 cạnh tương ứng)
⇒BC=DN+EK (2)
Giải thích các bước giải:
chúc bn hk tốt
Thảo luận
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 8
Lớp 8 - Năm thứ ba ở cấp trung học cơ sở, học tập bắt đầu nặng dần, sang năm lại là năm cuối cấp áp lực lớn dần nhưng các em vẫn phải chú ý sức khỏe nhé!
Nguồn : ADMIN :))Copyright © 2021 HOCTAP247