Lời giải:

Bài 1:

- Căn bậc hai số học của 121 là $\sqrt{121}=11$ (vì $11^2=121$ và 11>0)

Ta suy ra căn bậc hai của 121 là $\sqrt{121}$ và $-\sqrt{121}$ hay là 11 và -11.

Tương tự với các trường hợp bên dưới ta có:

- Căn bậc hai số học của 144 là $\sqrt{144}=12$

Căn bậc hai của 144 là $\sqrt{144}=12$ và $-\sqrt{144}=-12$

- Căn bậc hai số học của 169 là 13

Căn bậc hai của 169 là $\pm13$

- Căn bậc hai số học của 225 là 15

Căn bậc hai của 225 là $\pm15$

- Căn bậc hai số học của 324 là 18

Căn bậc hai của 324 là $\pm18$

- Căn bậc hai số học của 361 là 19

Căn bậc hai của 361 là $\pm19$

- Căn bậc hai số học của 400 là 20

Căn bậc hai của 400 là $\pm20$

Bài 2:

- So sánh 2 và $\sqrt3$

Ta có: $4>3$ nên $\sqrt4>\sqrt3$ nên $2>\sqrt3$

- So sánh 6 và $\sqrt{41}$

Ta có: $36<41$ nên $\sqrt{36}<\sqrt{41}$ nên $6<\sqrt{41}$

- So sánh 7 và $\sqrt{47}$

Ta có: $49>47$ nên $\sqrt{49}>\sqrt{47}$ nên $7>\sqrt{47}$

Giải thích các bước giải:

Bài 1: Áp dụng định nghĩa căn bậc hai số học và căn bậc hai:

Với $a>0$, số $\sqrt a$ được gọi là căn bậc hai số học của a.

Căn bậc hai của một số $a$ không âm là số $x$ sao cho $x^2=a$

Bài 2: Sử dụng định lý $a<b\Leftrightarrow\sqrt a<\sqrt b $ $(a, b\ge0)$