Cho tam giác ABC, M là trung điểm BC, D trên AC sao cho CD = 2AD. AM cắt BD tại I. Chứng minh I là trung điểm của AM. câu hỏi 22294 - hoctapsgk.com
Cho tam giác ABC, M là trung điểm BC, D trên AC sao cho CD = 2AD. AM cắt BD tại I. Chứng minh I là trung điểm của AM.
Lời giải 1 :
Gọi $F$ là trung điểm của $DC$
Ta có $M$ là trung điểm của $BC$ (giả thiết)
Từ hai điều trên suy ra $MF$ là đường trung bình của $\Delta BCD$
$\Rightarrow MF\parallel BD$
Mà $AM\cap BD=I\Rightarrow I\in BD$
$\Rightarrow MF\parallel ID$
Mà $D$ là trung điểm của $AF$
$\Rightarrow \Delta AMF$ có $DI$ là đường trung bình
$\Rightarrow I$ là trung điểm của $AM$.
Thảo luận
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 8
Lớp 8 - Năm thứ ba ở cấp trung học cơ sở, học tập bắt đầu nặng dần, sang năm lại là năm cuối cấp áp lực lớn dần nhưng các em vẫn phải chú ý sức khỏe nhé!
Nguồn : ADMIN :))Copyright © 2021 HOCTAP247