Đáp án:

 a. $t = 41,{67^o}C$

 b. ${t_o} = 51,{1^o}C$

Giải thích các bước giải:

 Ta có:
$\begin{array}{l}
{Q_{toa}} = {Q_{thu}}\\
 \Leftrightarrow {m_d}{c_d}.\left( {{t_d} - t} \right) = {m_n}{c_n}.\left( {t - {t_n}} \right)\\
 \Leftrightarrow {m_d}{c_d}\left( {100 - 50} \right) = {m_n}{c_n}\left( {50 - 30} \right)\\
 \Leftrightarrow {m_n}{c_n} = 2,5{m_d}{c_d}
\end{array}$

a. Nếu khối lượng nước trong bình là 2mn vật như cũ thì nhiệt độ cân bằng là:
$\begin{array}{l}
{Q_{toa}} = {Q_{thu}}\\
 \Leftrightarrow {m_d}{c_d}\left( {{t_d} - t} \right) = 2{m_n}{c_n}\left( {t - {t_n}} \right)\\
 \Leftrightarrow {m_d}{c_d}\left( {100 - {t_o}} \right) = 2.{m_n}{c_n}\left( {{t_o} - 30} \right)\\
 \Leftrightarrow {m_d}{c_d}.\left( {100 - {t_o}} \right) = 2.2,5{m_d}{c_d}.\left( {{t_o} - 30} \right)\\
 \Leftrightarrow 100 - {t_o} = 5\left( {{t_o} - 30} \right)\\
 \Leftrightarrow {t_o} = 41,{67^o}C
\end{array}$

b. Nếu vật làm bằng đồng có khối lượng mđ'=2mđ, nước như cũ thì nhiệt độ cân bằng là:

$\begin{array}{l}
{Q_{toa}} = {Q_{thu}}\\
 \Leftrightarrow 2{m_d}{c_d}\left( {{t_d} - t} \right) = {m_n}{c_n}\left( {t - {t_n}} \right)\\
 \Leftrightarrow 2{m_d}{c_d}\left( {100 - {t_o}} \right) = {m_n}{c_n}\left( {{t_o} - 30} \right)\\
 \Leftrightarrow 2{m_d}{c_d}.\left( {100 - {t_o}} \right) = 2,5{m_d}{c_d}.\left( {{t_o} - 30} \right)\\
 \Leftrightarrow 200 - 2{t_o} = 2,5\left( {{t_o} - 30} \right)\\
 \Leftrightarrow {t_o} = 51,{1^o}C
\end{array}$