Xét tam giác ABC ta có:

Aˆ+ABCˆ+ACBˆ=180o(theo định lý tổng 3 góc trong 1 tam giác)

⇒ABCˆ+ACBˆ=180o−70o=110o

⇒IBCˆ+ICBˆ=ABCˆ+ACBˆ2=110o2=55o

Ta có:

Iˆ+IBCˆ+ICBˆ=180o⇒Iˆ=180o−55o=125o

Theo tính chất hai tia phân giác của hai góc kề bù ta có:

IBKˆ=IBCˆ=90o

Xét tứ giác IBKC ta có:

Iˆ+IBKˆ+BKCˆ+ICKˆ=360o(theo tính chất tổng các góc trong 1 tứ giác)

⇒BKCˆ=360o−125o−90o-90o=55o

Vậy..................

Đáp án:

góc IBK=góc ICK=90*

góc BIC=125*

góc BKC=55*

Giải thích các bước giải: bạn tự vẽ hình nha :>

gọi tia đối của tia BA là Bx, tia đối của tia CA là Cy

 xét tam giác ABC có: góc ABC+góc ACB=180*-góc BAC=180*-70*=110*

⇒1/2 (góc ABC+góc ACB)=55*

xét tam giác IBC có: góc IBC=180*-1/2 (ABC+ACB)=180*-55*=125*

Mặt khác góc IBK=góc IBC+góc ICB=1/2(góc ABC+góc CBx)=1/2.góc ABx=90*

Tương tự góc ICK=90*

Xét tứ giác BICK có góc BKC= 360*-góc IBK-góc ICK- góc BIC=360*-90*-90*-125*=55*