Đáp án + Giải thích các bước giải:

 Gọi độ dài quãng đường `AB` là `x(km, x>0)`

Tổng thời gian cả đi, về và nghỉ là `11` giờ `-7` giờ `=4` gờ

Đổi `30` phút `=1/2` ( giờ)

Thời gian người đó đi từ `A` đến `B` là `x/12` ( giờ)

Thời gian người đó đi từ `B` về `A` là `x/9` ( giờ)

Vì tổng thời gian cả đi, về và nghỉ là `4` giờ nên ta có phương trình:

    `x/12+x/9+1/2=4`

`⇔ (3x)/36+(4x)/36+18/36=144/36`

`⇔ 3x+4x+18=144`

`⇔ 7x+18=144`

`⇔ 7x=126`

`⇔ x=18` ( thỏa mãn)

Vậy quãng đường `AB` dài `18km`

\begin{array}{|c|c|c|}\hline \text{}&\text{Quãng đường}&\text{Vận tốc}&\text{Thời gian}\\\hline \text{Đi}&\text{$x(km)$}&\text{$12km/h$}&\text{$\dfrac{x}{12}$(giờ)}\\\hline \text{Về}&\text{$x(km)$}&\text{$9km/h$}&\text{$\dfrac{x}{9}$(giờ)}\\\hline\end{array}

Đáp án:

 

Giải thích các bước giải:

 \begin{array}{|c|c|c|}\hline \text{}&\text{s}&\text{v}&\text{t}\\\hline \text{lúc đi}&\text{x}&\text{12}&\text{x/12}\\\hline\text{lúcvề}&\text{x}&\text{9}&\text{x/9}\\\hline\end{array}

Thời gian nghỉ: `30` phút

                                  Bài làm

Gọi độ dài quãng đường AB là `x` km `(x > 0)`

Lúc đi, người đó đi với vận tốc `12`km/h thì có thời gian đi là `x/12`h

Lúc về, người đó đi với vận tốc `9`km/h nên có thời gian đi là `x/9`h

Tổng thời gian cả đi, nghỉ và về của người đó là `11 - 7 = 4`h

Sau khi đi từ A tới B, người đó nghỉ `30`p `= 1/2`h

Theo bài, ta có phương trình: 

   `x/12 + x/9 + 1/2 = 4`

 `⇔ (9x)/108 + (12x)/108 + 54/108 = 432/108`

 `⇒ 9x + 12x + 54 = 432`

 `⇔ 21x = 432 - 54`

 `⇔ 21x = 378`

 `⇔ x = 378/21`

 `⇔ x = 18       (TM)`

`⇒` Quãng đường AB dài `18`km