Giải thích các bước giải:

 Gọi `3` số cần tìm là `a;a+1;a+2` `(ainN`*`)`

Theo đề ra, ta có:

 `a(a+1)+a(a+2)+(a+1)(a+2)=5100`

`=>a^2+a+a^2+2a+a^2+3a+2=5100`

`=>3a^2+6a+2=5100`

`=>(3a^2+6a+3)-1=5100`

`=>3(a+1)^2=5101`

`=>(a+1)^2=5101/3`

`=>a+1=+-sqrt(5101/3)`

`=>`\(\left[ \begin{array}{l}a=\sqrt{\dfrac{5101}3}-1\\a=-\sqrt{\dfrac{5101}3}-1\end{array} \right.\)       `(`loại vì `ainN`*`).`

   Vậy không tồn tại `3` số tự nhiên cần tìm.

Gọi 3 số bất kì cần tìm ra là :a; a+1 ;a+2 (a ∈ N* )

Và theo đề trên ,ta có :

a(a+1)+a(a+2) +(a+1)(a+2)=5100

⇒a²+a+a² +2a +a²+3a+2=5100

⇒3a²+6a+2=5100

⇒(3a²+6a+3)-1=5100

⇒(a+1)²=5100

⇒(a+1)²=5100

                  3

\(\left[ \begin{array}{l}a+1=5101/3\\a=-5101/3-1\end{array} \right.\)

Vậy ko tồn tại 3 số tự nhiên liên tiếp có tổng các tích 2 số bằng 5100