Đáp án:

 

Giải thích các bước giải:

 ,

Giải thích các bước giải:

a.Ta có AH là phân giác $\widehat{BAC}\rightarrow \widehat{BAH}=\widehat{CAH}$

Xét $\Delta ABH,\Delta ACH$ có:

$\begin{cases}AB=AC\\\widehat{BAH}=\widehat{ACH}\\chung\quad AH\end{cases}\rightarrow \Delta ABH=\Delta ACH(c.g.c)$

b.Theo câu a ta suy ra 

$\widehat{AHB}=\widehat{AHC}$

Mà $\widehat{AHB}+\widehat{AHC}=\widehat{BHC}=180^o$

$\rightarrow \widehat{AHB}=\widehat{AHC}=90^o\rightarrow AH\perp BC$

c.Vì AH là phân giác $\widehat{BAC}$

$\rightarrow $ khoảng cách từ H đến AB= khoảng cách từ H đến AC

$\rightarrow HD=HE$

$\rightarrow HD^2=HE^2$

$\rightarrow AH^2-HD^2=AH^2-HE^2$

$\rightarrow AD^2=AE^2$

$\rightarrow AD=AE$

$\rightarrow \dfrac{AD}{AB}=\dfrac{AE}{AC}$

$\rightarrow DE//BC\rightarrow đpcm$