Giải thích các bước giải:

1/ $x^3+y^3+z^3-3xyz(1)$

$\text{Thêm bớt $3x^2y+3xy^2$ ta được:}$

$(1)=x^3+y^3+3x^2y+3xy^2+y^3+z^3-3xyz-3x^2y-3xy^2$

$=(x+y)^3+z^3-3xy(x+y+z)$

$=(x+y+z)[(x+y)^2-(x+y)z+z^2]-3xy(x+y+z)$

$=(x+y+z)(x^2+2xy+y^2-xz-yz+z^2-3xy)$

$=(x+y+z)(x^2+y^2+z^2-xy-xz-yz)$

2/ a/ $x^2-10x-10=0$

$⇔ x^2-10x+25-35=0$

$⇔ (x-5)^2-35=0$

$⇔ (x-5+\sqrt{35})(x-5-\sqrt{35})=0$

$⇔ \left[ \begin{array}{l}x=5-\sqrt{35}\\x=5+\sqrt{35}\end{array} \right.$

b/ $4x^2-4x=-1$

$⇔ 4x^2-4x+1=0$

$⇔ (2x-1)^2=0$

$⇔ 2x-1=0$

$⇔ 2x=1$

$⇔ x=\dfrac{1}{2}$

Chúc bạn học tốt !!!

Bài lm nek

Nhớ vote cho mk 5 sao nhá 😉

Bài 1. Phân tích đa thức thành nhân tử

Giải.

Ta có:

(x + y)³

= x³ + 3x²y + 3xy² + y³

= (x³ + y³) + (3x²y + 3xy²)

= (x³ + y³) + 3xy (x + y)

-> x³ + y³ = (x + y)³ - 3xy (x + y)

Thay kết quả tìm được vào đa thức đề bài cho, ta được:

x³ + y³ + z³ - 3xyz

= (x + y)³ - 3xy (x + y) + z³ - 3xyz

= [(x + y)³ + z³] - [ 3xy (x + y) + 3xyz ]

= (x + y + z)[(x + y)² - (x + y)z + z²] - [3xy (x + y + z)]

= (x + y + z)[(x + y)² - (x + y)z + z² - 3xy]

= (x + y + z)(x² + 2xy + y² - xz - yz + z² - 3xy)

= (x + y + z)(x² + y² + z² - xz - xy - yz)

Vậy: Phân tích đa thức x³ + y³ + z³ - 3xyz thành nhân tử ta được đa thức (x + y + z)(x² + y² + z² - xz - xy - yz)

Bài 2. Tìm x

a) x² - 10x - 10 = 0

-> x² - 10x + 25 - 35 = 0

-> (x - 5)² - 35 = 0

-> (x - 5)² = 35

Ta có: 35 = (√35)² và (-√35)²

Suy ra: (x - 5)² = (√35)² hoặc (x - 5)² = (-√35)²

Trường hợp 1.

(x - 5)² = (√35)²

-> x - 5 = √35

-> x = √35 + 5

Trường hợp 2.

(x - 5)² = (-√35)²

-> x - 5 = -√35

-> x = 5 - √35

Vậy: x = √35 + 5 hoặc x = 5 - √35

b) 4x² - 4x = -1

-> 4x² - 4x + 1 = -1 + 1

-> (2x - 1)² = 0

-> (2x - 1)² = 0²

-> 2x - 1 = 0

-> 2x = 1

-> x = 1/2