Đáp án:

 s = 8km     t = 1,6h

Giải thích các bước giải:

Gọi t là thời gian dự định đi quãng đường AB lúc đầu

t' là thời gian thực lúc đi lúc sau

 Quãng đường AB là:
$\begin{array}{l}
t + \dfrac{{28}}{{60}} = t'\\
 \Leftrightarrow \dfrac{s}{{{v_1}}} - \dfrac{7}{{15}} = \dfrac{s}{{2{v_1}}} + \dfrac{s}{{2{v_2}}}\\
 \Leftrightarrow \dfrac{s}{5} - \dfrac{7}{{15}} = \dfrac{s}{{2.5}} + \dfrac{s}{{2.12}}\\
 \Leftrightarrow \dfrac{{24s}}{{120}} - \dfrac{{12s}}{{120}} - \dfrac{{5s}}{{120}} = \dfrac{{7.8}}{{120}}\\
 \Leftrightarrow 7s = 56 \Rightarrow s = 8km
\end{array}$

Thời gian dự định đi là:
$t = \dfrac{s}{{{v_1}}} = \dfrac{8}{5} = 1,6h$

Gọi `S_(AB)` là độ dài quãng đường AB.

Thời gian dự định đi hết quãng đường AB của người đó:

`t_1 = S_(AB)/v_1 = S_(AB)/5  (h)`

Thời gian người đó đi nửa quãng đường là:

`t_2 = (S_(AB) : 2)/v_1 = (S_(AB) : 2)/5  (h)`

Thời gian người đó đi trên nửa quãng đường còn lại:

`t_3 = (S_(AB) : 2)/v_2 = (S_(AB) : 2)/12  (h)`

Ta có: `t_1 - t_2 - t_3 = 7/15`

`⇔ S_(AB)/5 - (S_(AB) : 2)/5 - (S_(AB) : 2)/12 = 7/15`

`⇔ S_(AB)/5 - S_(AB)/10 - S_(AB)/24 = 7/15`

`⇔ S_(AB) . (1/5 - 1/10 - 1/24) = 7/15`

`⇔ S_(AB) = 8km`

`=> t_1 = 8/5h = 1h36'`