Cho hình thang vuông ABCD có AB//CD ( góc A bằng 900), AB = 4cm, CD = 9cm , AD = 6cm . a/ Chứng minh ΔBAD đồng dạng ΔADC b/ Chứng minh AC vuông góc với BD. c
Cho hình thang vuông ABCD có AB//CD ( góc A bằng 900), AB = 4cm, CD = 9cm , AD = 6cm . a/ Chứng minh ΔBAD đồng dạng ΔADC b/ Chứng minh AC vuông góc với BD. c/ Gọi O là giao điểm của AC và BD . Tính tỉ số diện tích hai tam giác AOB và COD. d/ Gọi K là giao điểm của DA và CB . Tính độ dài KA.
Lời giải 1 :
a/ Δvuông BAD và Δvuông ADC có:
BA/AD=4/6=2/3;AD/ DC=6/9=2/3=>BA/AD=AD/DC
Do đó: ΔBAD đồng dạng ΔADC(đpcm)
b/ Gọi O là giao điểm của AC và BD
Ta có : D1=C2 (do ΔBAD đồng dạng ΔADC )
mà : D1+D2=90 ( gt ) nên : C2+D2=90
Do đó : AC⊥BC
c/Do AB//CD nên ta có: ΔAOB đồng dạng ΔCOD
Nên : S(AOB)/S(COD)=(AB/CD)^2=(4/9)^2=16/81
d/Gọi độ dài cạnh KA là x.
Ta có: ΔKAB đồng dạng ΔKDC Suy ra: KA/KD=AB/DC => x/x+6=4/9
suy ra : x = 4,8 cm .
Thảo luận
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 8
Lớp 8 - Năm thứ ba ở cấp trung học cơ sở, học tập bắt đầu nặng dần, sang năm lại là năm cuối cấp áp lực lớn dần nhưng các em vẫn phải chú ý sức khỏe nhé!
Nguồn : ADMIN :))Copyright © 2021 HOCTAP247