Đề bài:

Có bao nhiêu số chẵn có 4 chữ số khác nhau?

Gợi ý đưa ra ở bên dưới câu hỏi là thiếu và chưa đầy đủ, nên mình đã sửa lại cho chính xác.

Bài làm:

Gọi số chẵn có 4 chữ số khác nhau là $\overline{abcd}$

Trường hợp:

Với $d=0$ có $1$ cách chọn $d$

Có $9$ cách chọn $a$ (do $a\ne 0$)

Có $8$ cách chọn $b$ (do không chọn $b$ giống với $d$ và $a$ đã chọn)

Có $7$ cách chọn $c$ (do không chọn $c$ giống với $d, a, b$ đã chọn)

Trường hợp này có $1.9.8.7=504$ cách

Trường hợp:

Với $d=2;4;6;8$ có 4 cách chọn $d$

Có $8$ cách chọn $a$ (do $a\ne0$ và không chọn giống với $d$ vừa chọn)

Có $8$ cách chọn $b$ (không chọn $b$ giống với $d,a$ đã chọn)

Có $7$ cách chọn $c$ (không chọn $c$ giống với $d, a, b$ đã chọn)

Trường hợp này có $4.8.8.7=1792$ cách

Vậy Số số chẵn có 4 chữ số khác nhau là:

$504+1792=2296$ cách