Gọi số áo mà xưởng phải may theo kế hoạch là  ` x ` ( cái ) ( ` x  ∈  N`* ` ;  x  >  5 `  ) 

Theo kế hoạch, xưởng phải may áo trong số ngày là ` [ 280 ] / x ` 

Thực tế mỗi ngày xưởng đó may được số áo là ` x + 5

Thực tế xưởng đó phải may áo trong số ngày là  ` [ 280 ] / [ x  +  5 ] `

Do thực tế xưởng đã hoàn thành trước kế hoạch ` 1 ` ngày nên ta có phương trình :

` [ 280 ] / x  -  [ 280 ] / [ x  +  5 ]  =  1 `

` ⇔  [ 280 ( x + 5 )  -  280x ] / [ x ( x  +  5 ) ]  =  1 `

` ⇔  [ 280x  +  1400  -  280x ] / [ x ( x + 5 ) ] = 1 `

` ⇔  [ 1400 ] / [ x ( x + 5 ) ]  =  1 `

` ⇔  1400  =  x ( x +  5 ) `

` ⇔  1400  =  x²  +  5x `

` ⇔  x²  +  5x  -  1400  =  0 `

` ⇔  x²  -  35x  +  40x  -  1400  =  0 `

` ⇔  x ( x  -  35 )  +  40 ( x  -  35 )  =  0`

` ⇔  (  x  -  35  )  (  x  +  40  )  =  0 `

` ⇔ ` $\left[\begin{matrix} x-35=0\\ x+40=0\end{matrix}\right.$

` ⇔ ` $\left[\begin{matrix} x=35(TM)\\ x=-40(L)\end{matrix}\right.$

Vậy theo kế hoạch, mỗi ngày xưởng phải may xong ` 35 ` cái áo 

Đáp án + Giải thích các bước giải:

`\text{Gọi x(cái) là số áo mà công xưởng phải may trong 1 ngày theo kế hoạch}(x in N, x>5)`

`\text{Theo đề ta có:}`

`\text{Theo kế hoạch, xưởng phải may áo trong số ngày là:} (280)/x (ngày)`

`\text{Theo thực tế, mỗi ngày xưởng phải may:} x+5 (cái)`

`\text{Theo thực tế, xưởng xưởng phải may áo trong số ngày là:} (280)/(x+5) (ngày)`

`\text{Theo đề ta có phương trình:}`

`(280)/x -(280)/(x+5)=1`

`⇒ 280(x+5)- 280x = x(x+5)`

`⇔ 280x+1400-280x=x^2+5x`

`⇔ x^2+5x-1400=0`

`⇔ x^2 -35x+40x-1400=0`

`⇔ x(x-35)+40(x-35)=0`

`⇔ (x-35)(x+40)=0`

`⇔ [(x=35(N)),(x=-40(L)):}`

`\text{Vậy theo kế hoạch, mỗi ngày xưởng phải may 35 cái áo}`