Đáp án:

 P=256W

Giải thích các bước giải:
\({{U}_{0}}=32V;{{U}_{dm}}=2,5V;{{P}_{dm}}=1,25\text{W};r=1\Omega ;\)

Điện trở của bộ đèn: x
Điện trở tương đương:
\({{R}_{td}}=x+r=x+1(\Omega )\)

Cường độ dòng điện mạch ngoài: 
\(I=\dfrac{{{U}_{0}}}{{{R}_{td}}}=\dfrac{32}{x+1}A\)

Công suất của bộ bóng đèn: 
\(P={{I}^{2}}.x=\dfrac{{{32}^{2}}.x}{{{(x+1)}^{2}}}=\dfrac{1024}{{{(\sqrt{x}+\dfrac{1}{\sqrt{x}})}^{2}}}\)

Áp dụng định luật Cauchi:
\({{(\sqrt{x}+\dfrac{1}{\sqrt{x}})}^{2}}\ge 4.\sqrt{x}.\dfrac{1}{\sqrt{x}}=4\)

Dấu "=" xảy ra khi
\(\sqrt{x}=\dfrac{1}{\sqrt{x}}\Rightarrow x=1\Omega \)

Công suất cực đại:
\({{P}_{max}}=\dfrac{1024}{4}=256\text{W}\)