a,

Ta có $\widehat{AOM}+\widehat{BOM}=180^o$

Mà OC nằm trong $\widehat{AOM}$, OD nằm trong $\widehat{BOM}$, $\widehat{COD}=90^o$

$\Rightarrow OC$ phân giác $\widehat{AOM}$, $OD$ phân giác $\widehat{BOM}$

b,

OC phân giác $\widehat{AOM}\Rightarrow \widehat{AOC}=\widehat{COM}$

$\widehat{CMO}=90^o$

$\Rightarrow \Delta ACO=\Delta MCO$ (ch-gn)

$\Rightarrow AO=OM$

$\Rightarrow AO=OM=OB$

$\Rightarrow \Delta AMB$ vuông tại M vì có trung tuyến ứng với 1 cạnh bằng nửa cạnh đó. 

c,

$OA=OM\Rightarrow \Delta AOM$ cân tại O 

OE là phân giác nên cũng là đường cao

$\Rightarrow \widehat{OEM}=90^o$

Mà $\widehat{EOF}=\widehat{EMF}=90^o$

$\to EOFM$ là hình chữ nhật 

d, 

Tương tự $\Delta AOM$, ta có $OF\bot MB$ vì $\Delta MOB$ cân tại O có OF phân giác 

$\Delta CMO$, $\widehat{CMO}=90^o$, $ME\bot OC\Rightarrow OM^2=OE.OC$

$\Delta OMD$, $\widehat{OMD}=90^o$, $MF\bot OD\Rightarrow OM^2=OF.OD$

$\Rightarrow OE.OC=OF.OD$

Đáp án:

 

Giải thích các bước giải:

 Ngắn họn dễ hiểu.

xin câu tlhn