Trang chủ Toán Học Lớp 9 Cầu 2 (5,0 điểm). 1. Giải phương trình: 2x +5...

Cầu 2 (5,0 điểm). 1. Giải phương trình: 2x +5 - Vx+2=**³. 5 %3D x* +(x-y)' = 2x'y+ y? Vx+i+J4-2y+ J4+2(x+y)-x² =5 2. Giải hệ phương trình:

Câu hỏi :

Làm Bài 2 câu 1 thôi ạ

image

Lời giải 1 :

Đáp án:

 

Giải thích các bước giải:

Điều kiện $ 2x + 5 ≥ 0; x + 2 ≥ 0 ⇒ x ≥ - 2$

$ \sqrt[]{2x + 5} - \sqrt[]{x + 2} = \dfrac{x + 3}{5}$

$ ⇔ 5(\sqrt[]{2x + 5} - \sqrt[]{x + 2}) = x + 3 (1)$

$ ⇔ 5[(2x + 5) - (x + 2)] = (x + 3)(\sqrt[]{2x + 5} + \sqrt[]{x + 2})$ 

$ ⇔ (x + 3)(\sqrt[]{2x + 5} + \sqrt[]{x + 2}) = 5(x + 3)$

$ ⇔ 5\sqrt[]{2x + 5} + 5\sqrt[]{x + 2} = 25 (2)$ ( vì $ x + 3 > 0)$

Lấy $(1) + (2) : 10\sqrt[]{2x + 5} = x + 28$

$ ⇔ 200x + 500 = x² + 56x + 784 $

$ ⇔ x² - 144x + 284 = 0 ⇔ (x - 2)(x - 142) = 0$

Cách khác :

Điều kiện $ 2x + 5 ≥ 0; x + 2 ≥ 0 ⇒ x ≥ - 2$

$ \sqrt[]{2x + 5} - \sqrt[]{x + 2} = \dfrac{x + 3}{5}$

$ ⇔ x + 3 = 5(\sqrt[]{2x + 5} - \sqrt[]{x + 2}) $

$ ⇔ (x + 3)(\sqrt[]{2x + 5} + \sqrt[]{x + 2}) = 5[(\sqrt[]{2x + 5})² - (\sqrt[]{x + 2})²]$ 

$ ⇔ (x + 3)(\sqrt[]{2x + 5} + \sqrt[]{x + 2}) = 5(x + 3)$

$ ⇔ \sqrt[]{2x + 5} + \sqrt[]{x + 2} = 5 $ ( vì $ x + 3 > 0)$

$ ⇔ (2x + 5) + (x + 2) + 2\sqrt[]{2x + 5}.\sqrt[]{x + 2} = 25$

$ ⇔ 2\sqrt[]{2x² + 9x + 10} = 18 - 3x $ ( với $ (18 - 3x ≥ 0)$

$ ⇔ 4(2x² + 9x + 10) = 324 - 108x + 9x² $ ( với $ (x ≤ 6)$

$ ⇔ x² - 144x + 284 =0 ⇒ x = 2;$ loại nghiệm $ x = 142 > 6$

 

Thảo luận

-- Anh/chị xem lại giúp em
-- Đúng rồi, vội nên chưa thử lại, $ x = 2$
-- Nhưng trong lúc thi thì ko đc viết như vậy, em nghĩ là đkxđ sẽ loại x=142 đi
-- Giúp em với buổi trưa làm cũng đc ạ
-- Ctlhn đó ạ giúp em đi
-- Khà khà, đã bổ sung 1 cách có điều kiện loại nghiêm, thực ra thì ko ai cấm thử lại nghiệm cả Vì với những PT, HPT có điều kiện phức tạp đặt điều kiện cho ẩn có khi còn khó hơn GPT
-- Em cảm ơn nhiều ạ
-- Đây là đề hsg em lấy trên mạng, vậy là khi thi hsg thì bài này đc phép thử nghiệm trong bài làm ạ

Lời giải 2 :

Đáp án:

 

Giải thích các bước giải:

Câu 2 đây nhé chúc bạn học tốt 

 

image
image

Bạn có biết?

Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".

Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thư

Tâm sự 9

Lớp 9 - Là năm cuối ở cấp trung học cơ sở, sắp phải bước vào một kì thi căng thẳng và sắp chia tay bạn bè, thầy cô và cả kì vọng của phụ huynh ngày càng lớn mang tên "Lên cấp 3". Thật là áp lực nhưng các em hãy cứ tự tin vào bản thân là sẻ vượt qua nhé!

Nguồn : ADMIN :))

Copyright © 2021 HOCTAP247