Giải thích các bước giải:

 Bài `39 :` Ba số tự nhiên lẻ liên tiếp đều là số nguyên tố đó là 3 ; 5 ; 7

Bài `40 :` Ba số nguyên tố sao cho tích của chúng gấp `5` lần tổng của chúng : 2 ; 5 ; 7

Bài `41:` Các số nguyên tố `a,b,c` sao cho `a.b.c = 3(a +b+c)` là 2 ; 3 ; 5

Bài `42 :` Số nguyên tố `p` sao cho `p^2 + 23` có đúng 6 ước dương : 1,2,3,4,6,12

Bài `43 :` 

`p` là số nguyên tố `> 3 => p` lẻ

`p + k` là số nguyên tố `=> p + k` lẻ mà `p` lẻ `=> k` chẵn `=> k` chia hết cho `2`

`+)` Xét `k = 3a + 1`

`-` Nếu `k` chia cho `3` dư `1`  `=> a = 3q + 1 => p + 2k = 3a + 1 + 2. (3q +1) = 3a + 6q + 3` chia hết cho `3 =>` không là số nguyên tố

`-` Nếu `k` chia cho `3` dư `2 => k = 3q + 2 => p +k = 3a + 1 + 3q + 2 = 3a + 3q + 3 => p + d` không là số nguyên tố

`=>`  `k` chia hết cho `3`

`+)`  Xét `p = 3a + 2`

`-` Nếu `k` chia cho `3` dư `1 => k = 3q + 1 => p + k = 3a + 2 + 3q + 1 = 3a + 3q + 3 => p + d` không là số nguyên tố 

`-`  Nếu `k` chia cho `3` dư `2 => k = 3q + 2 => p + 2k = 3a + 6q + 6 => p + 2k` không là số nguyên tố 

`=> k` chia hết cho `3`

Vậy `k` chia hết cho cả `2` và `3 => k` chia hết cho `6`