Bài 44: Tìm số nguyên tố p sao cho 2p^2+1 cũng là số nguyên tố Bài 45: Tìm mọi số nguyên tố thỏa mãn: x^2-2y^2 Bài 46: Tìm số n nhỏ nhất để: n + 1; n + 3; n +
Bài 44: Tìm số nguyên tố p sao cho 2p^2+1 cũng là số nguyên tố Bài 45: Tìm mọi số nguyên tố thỏa mãn: x^2-2y^2 Bài 46: Tìm số n nhỏ nhất để: n + 1; n + 3; n + 7 đều là nguyên tố ^ là mũ nha
Lời giải 1 :
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
44) * xét TH: p=2
=>2p^2+1=9(loại)
*xét TH: p=3
=> 2p62+1=19( chọn)
* xét TH: p>3
=>p có 1 trong 2 dạng 3k+1 hoặc 3k+2
p=3k+2=>2p^2+1=2.(3k+20^2+1=2.(9k^2+12k+4)+1
=18k^2+24k+8+1=3.(6k^2+8k+3) chia hết cho 3 ( là hợp số vì 2p^2+1 >0, loại)
vậy p=3 thì 2p^2+1 là số nt
45) ta có : x^2-2y^2=1 <=>x^2=2y^2+1
vì 2y^2+1 là số lẻ => x là số lẻ
Đặt x=2k+1,ta có : (2k+1)^2-2y^2=1
<=>4k^2+4k+1k-2y^2=1
<=>4k^2+4k-2y^2=0
<=>2k^2+2k-y^2=0
<=> 2(k^2+k)=y^2 vì 2(k^2+k) là số chẵn
thay y=2 vào x^2-2y^2=1, ta có :
x^2-2.2^2=1
<=> x^2=9
=> x=3 ( thõa mãn)
vậy x=3,y=2
46 mình ko biết làm bạn thông cảm ạ
Chúc Bạn học tốt
Thảo luận
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 6
Lớp 6 - Là năm đầu tiên của cấp trung học cơ sở. Được sống lại những khỉ niệm như ngày nào còn lần đầu đến lớp 1, được quen bạn mới, ngôi trường mới, một tương lai mới!
Nguồn : ADMIN :))Copyright © 2021 HOCTAP247