Đáp án:

a) $\triangle BAD=\triangle BED$

b) $\triangle BIC$ cân tại B

c) $AE//IC$

Giải thích các bước giải:

a)

Xét $\triangle BAD$ và $\triangle BED$:

$\widehat{BAD}=\widehat{BED}\,\,\,(=90^o)$

$\widehat{ABD}=\widehat{EBD}$ (gt)

$BD$: chung

$\to\triangle BAD=\triangle BED$ (ch - gn)

$\to AD=ED$ (2 cạnh tương ứng)

b)

Xét $\triangle ADI$ và $\triangle EDC$:

$\widehat{DAI}=\widehat{DEC}\,\,\,(=90^o)$

$AD=ED$ (cmt)

$\widehat{ADI}=\widehat{EDC}$ (đối đỉnh)

$\to\triangle ADI=\triangle EDC$ (g.c.g)

$\to AI=EC$ (2 cạnh tương ứng)

$\triangle BAD=\triangle BED$ (cmt)

$\to BA=BE$ (2 cạnh tương ứng)

$\to BA+AI=BE+EC\\\to BI=BC$

$\to\triangle BIC$ cân tại B

c)

$BA=BE$ (cmt)

$\to\triangle BAE$ cân tại B

$\to\widehat{BAE}=\widehat{BEA}$ (2 góc ở đáy)

$\widehat{ABE}+\widehat{BAE}+\widehat{BEA}=180^o$ (tổng 3 góc trong tam giác)

$\to\widehat{ABE}+2\widehat{BAE}=180^o$ (1)

$\triangle BIC$ cân tại B (cmt)

$\to\widehat{BIC}=\widehat{BCI}$ (2 góc ở đáy)

$\widehat{IBC}+\widehat{BIC}+\widehat{BCI}=180^o$ (tổng 3 góc trong tam giác)

$\to\widehat{IBC}+2\widehat{BIC}=180^o$ (2)

Từ (1), (2) $\to\widehat{BAE}=\widehat{BIC}$

Mà 2 góc này nằm ở vị trí đồng vị

$\to AE//IC$