CHÚC BẠN HỌC TỐT !!!!!!!!!!!!

Đáp án:

 $S' = 17,6 (km)$

Giải thích các bước giải:

       $S = 12 (km)$

       $v_1 = 2 (km/h)$

       $v_2 = 4 (km/h)$

       $v_3 = 8 (km/h)$

       $v_4 = 12 (km/h)$

Gọi tổng thời gian con chó chạy từ vị trí của người bố đến vị trí của Hùng và ngược lại lần lượt là $t_3, t_4 (h)$.

Thời gian kể từ khi hai bố con xuất phát đến khi gặp nhau là:

       `t = S/{v_1 + v_2} = 12/{2 + 4} = 2 (h)`

`\to t = t_3 + t_4 = 2 (h)`

Giả sử bố và Hùng đang cách nhau $x (km)$ và con chó ở vị trí của người bố.

Thời gian để con chó chạy đến gặp Hùng và thời gian kể từ khi gặp Hùng thì con chó chạy lại gặp người bố lần lượt là:

       `t_{3x} = x/{v_1 + v_3} = x/{2 + 8} = x/10 (h)`

       `t_{4x} = {x - (v_1 + v_2)t_{3x}}/{v_2 + v_4}`

               `= {x - (2 + 4). x/10}/{4 + 12}`

               `= {x - 0,6x}/16 = x/40 (h)`

`\to t_3/t_4 = t_{3x}/t_{4x} = {x/10}/{x/40} = 4`

`\to` Tỉ số `t_3/t_4` không phụ thuộc vào $x$ mà luôn tỉ lệ thuận với nhau.

Ta có:

       `t_3/t_4 = 4`

`<=> t_3/4 = t_4 = {t_3 + t_4}/{4 + 1} = 2/5 = 0,4`

`=> t_3 = 1,6 (h); t_4 = 0,4 (h)`

Quãng đường mà con chó đá đi là:

       `S' = v_3t_3 + v_4t_4`

           `= 8.1,6 + 12.0,4`

           `= 17,6 (km)`