UN Baid: CD cat nhau ta E ham bên noa đườn tnờn Gọi H và. K theo thi tự là trung địem của AB và CD. Chdng minh: Cho (0) & day Ab- C) Cac dây A Rbua a, EHEK
Lời giải 1 :
a) Ta có:
$AB = CD \, (gt)$
$H,K$ là trung điểm $AB,CD \, (gt)$
$\Rightarrow HA = HB = KC = KD$
$\Rightarrow OH\perp AB; \, OK\perp CD$ (định lý đường kính - dây cung)
Xét $ΔOHA$ và $ΔOKC$ có:
$\widehat{H} = \widehat{K} = 90^o \, (cmt)$
$OA = OC = R$
$HA = KC \, (cmt)$
Do đó $ΔOHA = ΔOKC$ (cạnh huyền - cạnh góc vuông)
$\Rightarrow OH = OK$ (Hai cạnh tương ứng)
$\Rightarrow$ Trong một đường tròn, hai dây cung bằng nhau thì khoảng cách từ tâm đến hai dây cung đó bằng nhau
Xét $ΔOHE$ và $ΔOKE$ có:
$OH = OK \, (cmt)$
$\widehat{H} = \widehat{K} = 90^o$
$OE:$ cạnh chung
Do đó $ΔOHE = ΔOKE$ (cạnh huyền - cạnh góc vuông)
$\Rightarrow EH = EK$ (Hai cạnh tương ứng)
b) Ta có:
$EH = EK$ (câu a)
$HA = KC$ (câu a)$
$\Rightarrow EH - HA = EK - KC$
$\Rightarrow EA = EC$
Thảo luận
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 9
Lớp 9 - Là năm cuối ở cấp trung học cơ sở, sắp phải bước vào một kì thi căng thẳng và sắp chia tay bạn bè, thầy cô và cả kì vọng của phụ huynh ngày càng lớn mang tên "Lên cấp 3". Thật là áp lực nhưng các em hãy cứ tự tin vào bản thân là sẻ vượt qua nhé!
Nguồn : ADMIN :))Copyright © 2021 HOCTAP247