Cho ∆DEF cân tại D có DI là phân giác của góc EAF a ) Chứng minh ∆EDI = ∆FDI. b ) Vẽ IN vuông góc với DE, IM vuông góc với DF. Chứng m
Cho ∆DEF cân tại D có DI là phân giác của góc EAF a ) Chứng minh ∆EDI = ∆FDI. b ) Vẽ IN vuông góc với DE, IM vuông góc với DF. Chứng minh ∆MIF = ∆NIE. c ) Gọi A là giao điểm của cạnh DI và cạnh MN. Chứng minh MN // EF
Lời giải 1 :
a) Xét ΔDEF cân tại D
=>+)DE=DF(t/c Δcân)
+) ∠E=∠F(t/c Δcân)
Xét ΔDIE và ΔDIF có:
DE=DF(cmt)
∠EDI=∠FDI (DI là phân giác)
DI chung
=> ΔDIE = ΔDIF(c.g.c)
b) Xét ΔDEF cân tại D có: DI là phân giác(gt)
=> DI đồng thời là trung tuyến, trung trực (t/c Δcân)
=> I là trung điểm của EF
=> IE=IF
Xét ΔINE và ΔIMF có
∠NIE = ∠MIF (2g đđ)
IE=IF(cmt)
∠E=∠F(cmt)
=>ΔINE = ΔIMF(g.c.g)
c) Ta có:ΔINE = ΔIMF(cmt)
=>NE=MF(2 cạnh t/ứng)
mà+)DN+NE=DE; DM+MF=DF
+) DE=DF(cmt)
=> DN=DM
=> ΔDNM cân tại D
Lại có: DI là phân giác∠D (gt)
A là giao của MN và DI
=> DA là phân giác của ∠D
=> DA đồng thời là đường cao
Xét ΔDAN ⊥ A => ∠D + ∠N = 90
Xét ΔDIE ⊥ I => ∠D + ∠E = 90
=> ∠N=∠E
mà 2 góc ở vị trí đồng vị
=> MN//EF
Thảo luận
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 7
Lớp 7 - Năm thứ hai ở cấp trung học cơ sở, một cuồng quay mới lại đến vẫn bước tiếp trên đường đời học sinh. Học tập vẫn là nhiệm vụ chính!
Nguồn : ADMIN :))Copyright © 2021 HOCTAP247