Đáp án:

 1. 

Do A và B chia 3 có cùng số dư

`=> A = 3k + r`   ` ( n,r,k ∈ N ; 0 ≤ r < k,n)`

` => B = 3n + r`

` => A - B = 3k + r - (3n - r) = 3k - 3n = 3(k - n)` chia hết cho 3

2. Gọi số chia là k ; Thương là r (k,r ∈ N)

Ta có : 

`155 = kr + 12`

` => kr = 155 - 12 = 143`

` => kr = 143 = 1.143 = 11.13`

Do `r > 12 => r = 13 => k = 11`

Vậy số chia là 11 và thương là 13

3. Gọi số đó là a

Ta có : 

125 chia a ( dư 10)

=> 125 - 10 chia hết cho a

=> 115 chia hết cho a

`=> a ∈ Ư(115)`

61 chia a ( dư 10)

=> 61 - 10 chia hết cho a

=> 51 chia hết cho a

`=> a ∈ Ư(51)`

` => a ∈ ƯC(115 ; 51)`

` => a = 1`

Vô lí => Đề sai :))

Giải thích các bước giải:

 

Bài 1:

Tìm các chữ số x,y sao cho 2014xy chia hết cho 42 .

Bài 2 : 

ko bt lm :)))))))

Bài 3 :  

Gọi số chia là b ; thương là a (b > 12 vì số dư phải nhỏ hơn số chia)

`=> 155 : b = a` (dư 12)

`=> 155 = ab + 12 => a.b = 155 - 12 = 143 = 11.13 = 13.11`

 `b > 12 => b = 13; a = 11`

Vậy số chia bằng 13; thương bằng 1