$\text{}$Bài 1:

$\text{- Góc đối diện với cạnh AB là: Góc $\widehat{C}$}$

$\text{- Góc đối diện với cạnh AC là: Góc $\widehat{B}$}$

$\text{- Góc đối diện với cạnh BC là: Góc $\widehat{A}$}$

$\text{Bài 2: }$

  $\text{Kẻ AH ⊥ BC }$

  $\text{Xét ΔAHB và ΔAHC có:}$

  $\widehat{AHB}$ = $\widehat{AHC}$ = $90^0$ ( AH ⊥ BC)

  $\text{Cạnh AH chung}$

  $\text{AB = AC (gt)}$

$\text{⇒ ΔAHB = ΔAHC (ch - cgv)}$

⇒ $\widehat{B}$ = $\widehat{C}$ (cặp góc tương ứng)

$\text{Vậy nếu AB = AC thì 2 góc đối diện bằng nhau.}$

$\text{Bài 3:}$

  $\text{Kẻ AH ⊥ BC}$

$\text{Xét ΔAHB và ΔAHC có:}$

  $\widehat{AHB}$ = $\widehat{AHC}$ = $90^0$ ( AH ⊥ BC)

  $\text{Cạnh AH chung}$

  $\widehat{B}$ = $\widehat{C}$ (gt)

$\text{⇒ ΔAHB = ΔAHC (cgv - gnh)}$

$\text{⇒ AB = AC (cặp cạnh tương ứng)}$

Vậy nếu $\widehat{B}$ = $\widehat{C}$ thì 2 cạnh đối diện bằng nhau.

$\text{Bài 4: Trong hình}$

Đáp án + Giải thích các bước giải:

`1:`

- Góc đối diện với cạnh `AB` là: $\widehat{ACB}$

- Góc đối diện với cạnh `AC` là: $\widehat{CBA}$ 

- Góc đối diện với cạnh `BC` là: $\widehat{BAC}$

$\\$

`2:`

- Từ `A`, kẻ đoạn thẳng `AH` sao cho `AH ⊥ BC`

Xét `ΔAHB` vuông tại `H` và `ΔAHC` vuông tại `H` có:

      `AH` là cạnh chung

      `AB = AC` (gt)

Do đó: `ΔAHB = ΔAHC` (cạnh huyền - cạnh góc vuông)

`=>` $\widehat{ABH}$ = $\widehat{ACH}$ (hai góc tương ứng)

Vậy: nếu `AB = AC` thì $\widehat{B}$ = $\widehat{C}$ 

$\\$

`3:` Từ `A`, kẻ đoạn thẳng `AH` sao cho `AH ⊥ BC`

Xét `ΔAHB` vuông tại `H` và `ΔAHC` vuông tại `H` có:

      `AH` là cạnh chung

      $\widehat{ABH}$ = $\widehat{ACH}$ (gt)

Do đó: `ΔAHB = ΔAHC` (cạnh huyền - cạnh góc vuông)

`=> AB = AC` (hai cạnh tương ứng)

Vậy: nếu $\widehat{B}$ = $\widehat{C}$  thì `AB = AC`

___________________________________________________________________