Đáp án:

 Chúc bạn học tốt

Giải thích các bước giải:

 4/

Với a,b∈Z,b≠0a,b∈Z,b≠0 ta có:

- Khi a,ba,b cùng dấu thì ab>0.ab>0. 

- Khi a,ba,b khác dấu thì ab<0.ab<0. 

=> Số hữu tỉ  abab (a,b∈Z,b≠0)(a,b∈Z,b≠0)

+) dương nếu a,ba,b cùng dấu

+) âm nếu a,ba,b khác dấu

+) bằng 00 nếu a=0.

5/

Theo đề bài ta có  (a, b, m ∈ Z; m > 0).

Quy đồng mẫu số các phân số ta được: 

   Vì a < b nên a + a < b + a hay 2a < a + b.

   Vì a < b nên a + b < b + b hay a + b < 2b.

Vậy 2a < a+b < 2b nên  hay x < z < y.

Đáp án:

 

Giải thích các bước giải:

4/

Với \( {a,\;b \in Z,\;b \neq  0} \) ta có:

- Khi \(a ,\, b\) cùng dấu thì \(\dfrac{a}{b} > 0.\) 

- Khi \(a ,\, b\) khác dấu thì \(\dfrac{a}{b} < 0.\) 

Tổng quát: Số hữu tỉ  \(\dfrac{a}{b}\) \(\left( {a,\;b \in\mathbb Z,\;b \neq  0} \right)\)

+) dương nếu \(a ,\, b\) cùng dấu

+) âm nếu \(a ,\, b\) khác dấu

+) bằng \(0\) nếu \(a = 0.\)

5/

Theo đề bài ta có \(x = \dfrac{a}{m}\); \( y = \dfrac{b}{m}\) \(\left( {a,\, b, \, m \in Z,\;m> 0} \right)\) 

Vì \(x < y\) tức là \(\dfrac{a}{m}<\dfrac{b}{m}\) nên ta suy ra \(a < b.\)

Quy đồng mẫu số các phân số ta được:

\(x =\dfrac{2a}{2m}\),  \(y =\dfrac{2b}{2m}\);\( z = \dfrac{a + b}{2m}\)

Vì \(a < b \Rightarrow a + a < a +b \Rightarrow 2a < a + b.\)

Do \(2a< a +b\) nên \(\dfrac{2a}{2m}<\dfrac{a + b}{2m}\) hay \(x < z  \, \, \, \, (1)\)

Vì \(a < b \Rightarrow a + b < b + b \Rightarrow a + b < 2b.\)

Do \(a+b < 2b\) nên \(\dfrac{a + b}{2m}< \dfrac{2b}{2m}\) hay \(z < y \, \, \,   (2)\)

Từ (1) và (2) ta suy ra \(x < z < y.\)